PENERAPAN KALKULUS PADA BIDANG INFORMATIKA

Abstract

Kalkulus berasal dari Bahasa Latin calculus yang artinya “batu kecil adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret tak terhingga”. Kalkulus mempunyai aplikasi yang luas dalam bidang sains dan teknik dan digunakan untuk memecahkan masalah yang kompleks yang mana aljabar tidak cukup untuk menyelesaikannya.
Dalam bidang Artificial Intelligence, ilmu kalkulus sangat berguna sekali. Dalam bidang teknik informatika kalkulus bagian limit di gunakan untuk membuat Artificial Intelligence (Kecerdasan Buatan). Kecerdasan diciptakan dan dimasukkan ke dalam suatu mesin/komputer agar dapat melakukan pekerjaan seperti yang dapat dilakukan manusia. Beberapa macam bidang yang menggunakan kecerdasan buatan antara lain sistem pakar, permainan komputer (games), logika fuzzy, jaringan syaraf tiruan dan robotika.Banyak hal yang kelihatannya sulit untuk kecerdasan manusia, tetapi untuk Informatika tidak terlalu sulit. Seperti contoh: mentransformasikan persamaan, menyelesaikan persamaan integral, membuat permainan catur atau Backgammon. Misalnya yahoo Jika kita menjawab kita langsung dapat dua point, trus jika jika kita dapat best answers otomatis dapat 10 point, terus ada perhitungan sampai jawabannya 7 bulan yang lalu, dua menit yang lalu, karena gak mungkinkan manusia yang menghitungnya didalam source code dan database suatu website terdapat salah satunya yang bernama limit.
Berikut bagian dari kalkulus yang berguna di dunia IT:
• Vektor adalah Besaran yang mempunyai nilai dan arah.
• Dalam Navigasi, Vektor sangat berpengaruh pada keberadaan suatu lokasi yang ditinjau dari suatu pergerakan (kendaraan atau lainnya) yang disebut dengan Teknologi Global Positioning System (GPS).
• Navigasi Pesawat Terbang, semua pesawat akan dibekali atau dilengkapi dengan GPS agar tidak tersesat pada saat melakukan Penerbangan. Dari panel – panel instrument pada kokpit pesawat akan memberikan berbagai informasi mulai dari arah tujuan, kecepatan, sampai dengan ketinggian pesawat.
• Limit dipakai dalam kalkulus untuk mencari turunandan kekontinyuan.
• Pemanfaatan limit di bidang Teknik Informatika untuk membuat kecerdasan buatan (Artificial Intelligence) merupakan suatu kecerdasan buatan dimana AI merupakan suatu percabangan dari teknik informatika yang dalam mempresentasikan pengetahuan lebih banyak menggunakan bentuk simbol-simbol daripada bilangan dan memproses inforasi berdasarkan metode heuristic atau dengan berdasarkan sejumlah aturan.
• Contohnya yahoo. Jika kita menjawab pertanyaan kita akan mendapatkan point tapi jika kita mendapatkan best answer akan mendapatkan point yang lebih banyak juga. dan juga ada perhitungan sampai jawabannya berbulan-bulan yang lalu, berjam-jam lalu , tidak mungkinkan manusia yang menghitungnnya di dalam source code dan database website terdapat salah satunya yang bernama limit.
• Linear adalah suatu bagian dari matematika yang mempelajari ruang vektor, beserta komponen-komponennya seperti Basis, Sistem Koordinat, dan Tranformasi (Fungsi) Linear antar 2 (dua) ruang vektor.
• Linear adalah metode yang sangat popular dan dapat diandalkan dalam memecahkan masalah optimasi yang mengandung fungsi. Selain itu fungsi linear sangat sederhana.
• Aplikasi dalam bidang Teknik Informatika yaitu dalam Sistem Jaringan.
• Diferensial atau Turunan salah satu cabang kalkulus dalam matematikayang mempelajari bagaimana nilai suatu fungsi berubah menurut perubahan input nilainya.
• Turunan (diferensial) digunakan sebagai suatu alat untuk menyelesaikan berbagai masalah dalamgeometri dan mekanika.
• Pemanfaatan Turunan di bidang teknik informatika yaitu Software Graphmatica yang merupakan perangkat lunak membuat grafik yang di buat oleh kSoft,Inc. Perangkat lunak ini bersifat shareware dan dapat diunduh di websitenya
• Integral adalah sebuah konsep penjumlahan secara berkesinambungan dalam matematika, bersama dengan inversnya, Atau juga bisa disebut dengan kebalikan dari pendiferensialan atau disebut anti turunan.
• Integral digunakan untuk pembuatan Ray tracing. Ray tracing adalah suatu metode untuk menghasilkan gambar yang dibuat dalam lingkungan komputer 3D. Cara kerjanya adalah dengan mengikuti jejak (tracing) suatu sinar (ray) dari suatu mata imajiner yang melalui sebuah pixel di layar virtual dan mengakumulasi kontribusi setiap sinar dalam scene di pixel tersebut. Setiap sinar yang berasal dari mata tersebut diperiksa apakah berpotongan/bertabrakan dengan objek-objek di dalam scene. Scene adalah kumpulan objek-objek dan sumbercahaya yang akan dilihat oleh pengamat. Setiap terjadi tabrakan antara sinar dan objek, warna pixel di-update, lalu tergantung dari jenis material objek dan algoritma yang dipakai, sinar tersebut dapat diteruskan atau dihilangkan.
• Dengan metode ray tracing ini, kita dapat membuat berbagai efek yang sulit atau bahkan tidak mungkin dengan metode lain. Diantara efek-efek tersebut adalah pemantulan, tembus cahaya, dan bayangan.
• Pembelajaran Mesin (Machine Learning)
Kalkulus berperan penting dalam pembelajaran mesin yang terdiri dari kalkulus diferensial dan kalkulus integral. Masing-masing memiliki peran berbeda dalam mengoptimalkan algoritma pembelajaran mesin. Kalkulus diferensial berfokus pada pemahaman bagaimana hal-hal berubah dan kecuraman kurva. Dalam pembelajaran mesin, kalkulus diferensial menyempurnakan algoritma yang didapatkan dari data.
Analisis Algoritma
Analisis algoritma merupakan bagian penting dari teori kompleksitas komputasi. Fungsinya memberi estimasi teoretis bagi sumber daya yang diperlukan dari suatu algoritma untuk memecahkan masalah. Analisis algoritma merupakan penentuan jumlah waktu dan sumber daya ruang yang diperlukan untuk mengeksekusinya.
Grafika Komputer
Pada dasarnya kalkulus berguna untuk jenis grafika apapun, baik video game dan sebagian besar aplikasi. Kalkulus serta bentuk matematika dapat menciptakan gambar dan gerakan yang paling realistis. Program grafika komputer menggunakan kalkulus untuk menentukan model tiga dimensi dapat menciptakan lingkungan yang realistis untuk film atau video game saat mengalami kondisi yang berubah dengan cepat.

Pembelajaran Mesin (Machine Learning)
Kalkulus berperan penting dalam pembelajaran mesin yang terdiri dari kalkulus diferensial dan kalkulus integral. Masing-masing memiliki peran berbeda dalam mengoptimalkan algoritma pembelajaran mesin. Kalkulus diferensial berfokus pada pemahaman bagaimana hal-hal berubah dan kecuraman kurva. Dalam pembelajaran mesin, kalkulus diferensial menyempurnakan algoritma yang didapatkan dari data.
Analisis Data
Topik utama kalkulus dalam ilmu data meliputi kalkulus derivatif yang digunakan untuk memahami bagaimana suatu fungsi berubah sehubungan dengan inputnya. Selain itu, analisis data membutuhkan kalkulus integral untuk untuk menghitung total akumulasi perubahan suatu fungsi.
Kalkulus multivariate terkait fungsi dari banyak variabel untuk memahami kumpulan data yang lebih kompleks. Sedangkan kalkulus optimalisasi berfungsi untuk mencari solusi terbaik dari suatu masalah, seperti mencari minimum atau maksimum suatu fungsi. Yang terakhir adalah kalkulus persamaan diferensial yang berfungsi memodelkan fenomena kompleks dan membuat prediksi tentangnya.

Pengembangan Perangkat Lunak
Khusus untuk pengembangan perangkat lunak atau software, kalkulus sangat penting untuk pembuatan Artificial Intelligence. Kalkulus bagian limit berfungsi membuat AI di bidang teknik informatika.
Rangkaian (Networking)
Kalkulus dalam networking merupakan hasil matematika yang membuka jalan ke sistem buatan manusia seperti program bersamaan, sirkuit digital, dan jaringan komunikasi. Fungsinya adalah memberikan kerangka teoretis dalam menganalisis jaminan kinerja dalam jaringan komputer.
Kalkulus jaringan mengatasi kendala yang terkait dengan background traffic, link capacity, dan congestion control. Dua cabang kalkulus networking adalah menangani batas deterministik dan menangani batas stokastik.
Kriptografi
Kalkulus dalam kriptografi disebut SPI yang merupakan perluasan dari kalkulus pi dengan kriptografi kuno. SPI dirancang dalam menggambarkan dan menganalisis protokol keamanan yang mengandalkan kriptografi dan saluran komunikasi dengan authenticity dan privacy. Operasi kriptografi dan komunikasi melalui kanal adalah bahan utama dari kalkulus SPI. Singkatnya, kalkulus pi muncul sebagai kalkulus protokol yang digunakan komunikasi yang aman.